Question

15．物体A分别在F₁和F₂的拉力作用下，沿同一水平面匀速运动了一段距离，如图所示．在不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间摩擦的情况下，拉力F₁、F₂的大小及拉力分别所做的功W₁、W₂的大小关系是（　　）

• A． F₁=$\frac{1}{4}$F₂ W₁=W₂
• B． F₁=$\frac{1}{2}$F₂ W₁=W₂
• C． F₁=$\frac{1}{2}$F₂ W₁=$\frac{1}{4}$W₂
• D． F₁=$\frac{1}{4}$F₂ W₁=$\frac{1}{4}$W₂

Answer 1

分析 滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计，物体A在两种情况下的摩擦力相等，首先分析F₁、F₂和摩擦力的关系，比较出F₁和F₂的大小，然后用F₁和F₂的表达式表示出W₁和W₂最后比较出W₁、W₂的大小．

解答 解：物体A在两种情况下的摩擦力f相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮．
则：F₁=$\frac{1}{2}$f、F₂=2f，故：F₁=$\frac{1}{4}$F₂；
根据功的公式可知：W₁=F₁×2s=$\frac{1}{2}$f×2s=fs；
W₂=F₂×$\frac{1}{2}$s=2f×$\frac{1}{2}$s=fs，
故：W₁=W₂．
故选A．

点评 此题的关键是确定F₁、F₂与摩擦力的共同联系，然后根据滑轮的性质写出表达式就可比较大小．