Question

（2013?宛城区模拟） 如图示为一款有高、低温两档的电热水器电路原理图．R₁，R₂为电热丝，其中R₁=44Ω．
（1）分析电路图，闭合S₁，当S₂

闭合

时，热水器处于高温档．
（2）热水器处于低温档时，通过电路的电流是多大？此时热水器的功率是多少？
（3）若该款热水器正常工作时高温挡功率为2000W．请你通过计算，求出电阻R₂的阻值应为多少？

Answer 1

分析：（1）知道加热功率大于保温时的功率，根据公式P=

U2

R

可知，加热时电路的总电阻较小，再根据并联电路的电阻特点判断电路中电阻的大小关系，从而可以判断出电热水器处于处于什么状态；
（2）热水器处于低温档时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出通过的电流，根据P=UI求出此时热水器的功率；
（3）热水器处于低温档时，R₁和R₂并联接入电路，此时的热水器的功率等于两电热丝的功率之和，求出R₂的功率，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出电阻R₂的阻值．

解答：解：（1）加热和保温属于两个过程，加热时功率大，保温时功率小，根据P=

U2

R

可知，两个过程的电源电压相同，电阻越小，功率越大；
当开关S₁、S₂均闭合时，R₁和R₂并联接入电路，此时电路中的总电阻最小，功率最大，电热水器处于加热状态；
当开关S₁闭合、S₂断开时，电路中只有R₁，电路中的总电阻变大，电压不变，功率变小，加热器处于保温状态；
（2）热水器处于低温档时，电路为R₁的简单电路，
根据欧姆定律可得，通过电路的电流：
I₁=

U

R1

=

220V

44Ω

=5A，
此时热水器的功率：
P₁=UI₁=220V×5A=1100W；
（3）热水器处于低温档时，R₁和R₂并联接入电路，
R₂的功率：
P₂=P-P₁=2000W-1100W=900W，
∵并联电路中，各支路两端的电压相等，
∴R₂=

U2

P2

=

(220V)2

900W

≈53.8Ω．
答：（1）闭合；
（2）热水器处于低温档时，通过电路的电流是5A，此时热水器的功率是1100W；
（3）电阻R₂的阻值约为53.8Ω．

点评：本题的关键是根据电功率公式判断出高温档和低温档时电路的工作状态，要注意无论是串联电路还是并联电路总功率都等于各用电器功率之和．