Question

11．小明利用电压表和阻值为R₀的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻R_L．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测量出R_L的阻值，请只添加一条导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S₂、闭合开关S₁、S₃，移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为2.5V；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S₃、闭合开关S₂，记录电压表的示数为U；
②请用R₀及实验数据表示出R_L．R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡正常发光，要测灯泡正常发光时的电阻，应用电压表测灯泡两端的电压、用电流表测灯泡中的电流，由图可知只有电压表，没有电流表，要借助已知定值电阻求得灯泡的电流，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再直接或间接测出定值电阻的两端的电压，据此分析完成实验电路；
（2）因为要测灯泡正常发光时的电阻，则实验时首先应让灯泡电压等于额定电压时，即应让电压表先测灯泡两端的电压且移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数等于灯泡的额定电压．然后在保持滑动变阻器的滑片位置不变的条件下，再用电压表测出定值电阻两端的电压，最后可根据欧姆定律和串联电路的特点求出R_L的表达式．

解答 解：（1）经分析可知，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再测量定值电阻和R₀两端的电压之和，如下图所示：

（2）①断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，移动滑动变阻器的滑片P，为了使灯泡两端的实际电压为额定电压值，所以使电压表的示数为2.5V；
保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S₃，闭合开关S₂，记录电压表的示数为U；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压：
U₀=U-U_L=U-2.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$，即$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{{R}_{L}}$，
解得：R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）①电压表的示数为2.5V；②$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．

点评 本题考查在没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量电阻的阻值时实验的测量方法，一般是设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．