Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×10³kg/m³,不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）

⑴求此时容器底部受到水的压强；
⑵求木块A的密度；
⑶先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F₁，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F₁与F₂之比。

Answer 1

(1) 2×10³P   (2) 0.6×10³ kg/m³   (3)

（1）由液体压强的计算公式得
容器底部受到水的压强p=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）当弹簧处于自然状态时，G_木=F_浮，即ρ_木Vg=ρ_水Vg；
所以木块A的密度ρ_木=ρ_水=0.6×10³ kg/m³；
（3）当A完全浸没时，对A进行受力解析得：G_木＋F₁=F_1浮，得F₁=ρ_水Vg－ρ_水Vg =ρ_水Vg；
当A完全露出时，F₂=G_木=ρ_水Vg；故
（1）由于已知水的深度，由液体压强公式即可计算出液体的压强；（2）由于木块A漂浮时，露出水的体积与与木块的总体积的比是已知的，故根据漂浮物体的特点可求出木块A的密度；（3）题中有两种情况，我们分别将这两种情况中的木块A的受力情况画出来，然后列出力的平衡方程，将力F₁与F₂表示出来，相比即可约去一些相同量，最后得出其比值来。