Question

4．体积为30cm³的空心铝球，质量为54g．现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g．求这种液体的密度是多少？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由密度公式的变形公式求出铝球中铝的体积，铝球的体积与铝的体积之差等于铝球空心部分的体积．求出液体的质量，液体的体积等于空心部分的体积，利用密度公式求出液体的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
铝球中空心部分的体积：
V_空=V_铝球-V_铝=30cm³-20cm³=10cm³；
液体的质量：
m_液=m_总-m_铝球=72g-54g=18g，
液体的体积：
V_液=V_空=10cm³；
则这种液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{18g}{10c{m}^{3}}$=1.8g/cm³．
答：这种液体的密度为1.8g/cm³．

点评 本题考查了求铝球空心部分的体积、液体的密度问题，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．