Question

7．如图所示，是一种全自动热水器的铭牌．如果该热水器在额定电压下工作时效率为70%，现将一满箱25℃的水加热到45℃．求：

（1）该热水器中加热电阻的阻值；
（2）此过程中水吸收的热量；
（3）此过程需要加热多长时间？

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知热水器的额定功率与额定电压，应用电功率公式可以求出其电阻阻值．
（2）由密度公式求出水的质量，然后由热量公式求出水吸收的热量．
（3）先求出热水器消耗的电能，然后求出加热时间．

解答 解：由铭牌可知：P=2kW=2000W，U=220V，V=50L=5×10^-2m³；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知热水器的电阻阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；  
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，将该电热水器装满水，水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
使水温由25℃升高到45℃，水需要吸收热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J；
（3）热水器在额定电压下工作时效率为70%，即电热丝所产生热量的70%被水吸收，
热水器产生的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{70%}$=6×10⁶J，
由Q_放=W=Pt可知，加热时间：t=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{2000W}$=3000s=50min；
答：（1）该热水器中加热电阻的阻值为24.2欧姆；
（2）此过程中水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（3）此过程需要加热的时间为50min．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识．计算时注意单位的统一．