Question

【题目】如图所示，穿戴滑雪装备的滑雪者的总质量为72kg，每块滑雪板长1.5m、宽0.12m．为了帮助滑雪者登上长200m、高40m的山坡，滑雪场沿山坡铺设了一条直雪道．用拉力F将滑雪者沿此雪道由坡底匀速拉至坡顶时，雪道斜面的机械效率是80%．取g=10N/kg．求：

（1）滑雪者站立时，水平雪面受到的压强；

（2）拉力F对滑雪者所做的有用功；

（3）拉力F的大小．

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）2.88×104J；（3）180N．

【解析】

（1）．滑雪者站立时，水平雪面受到的压力和自身的重力相等，所以，水平雪面受到的压力是：
F=G=mg=72kg×10N/kg=720N，
两个滑雪板与地面的接触面积是受力面积：
S=1.5m×0.12m×2=0.36m2 ，

故水平雪面受到的压强是：
=2×103 Pa；

（2）．拉力对滑雪者做的有用功是：
W有用=Gh=mgh=72kg×10N/kg×40m=2.88×104 J；

（3）．由 知道，拉力对滑雪者做的总功是：
=3.6×104 J，
由W=Fs知道，拉力F的大小是： =180N

答：（1）．滑雪者站立时，水平雪面受到的压强为2×103 Pa；

（2）．拉力F对滑雪者所做的有用功为2.88×104J；

（3）．拉力F的大小为180N。