Question

（2011?杨浦区一模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小（　　）

A．一定是F_甲＜F_乙＜F_丙

B．一定是F_甲=F_乙=F_丙

C．可能是F_甲＞F_乙＞F_丙

D．以上情况都有可能

Answer 1

分析：对于方形密度均匀物体对水平地面压强，可以利用 P=

F

S

、F=G=mg=ρvg和v=sh，推导出公式P=ρgh进行分析．
由它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用P=

F

S

即可得出结论．

解答：解：因为三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，
所以它们的压强可以用P=ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
所以由P=ρgh可知，h_甲＜h_乙＜h_丙，所以s_甲＜s_乙＜s_丙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F_甲、F_乙、F_丙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在丙上的力最大，即F_甲＜F_乙＜F_丙．
故选A．

点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过P=ρgh得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出F_甲、F_乙、F_丙的大小关系．