Question

3．小明弯曲手中的锯片，发现锯片形变量（弯曲程度）与所用拉力大小有关，同时他猜想，形变量可能还与锯片的长度有关，于是他和同学合作进行了如图所示实验，将长度不同的同种材料组成的两根锯片分别夹于厚书内，伸出的长度（简称长度）用L表示，锯片形变量（弯曲程度）用末端量△x表示，对锯片的拉力用F表示，其大小等于弹簧测力计读数．实验数据分别如下表一、表二所示：
表一

实验序号	1	2	3
长度L（厘米）	25	25	25
拉力F（牛）	0.09	0.18	0.36
形变量△x（厘米）	1.5	3	6

表二

实验序号	4	5	6
长度L（厘米）	15	15	15
拉力F（牛）	0.09	0.18	0.36
形变量△x（厘米）	1	2	4

①分析表一、表二中实验序号1、2、3或4、5、6的数据及相关条件，可归纳出的初步结论是：同种材料组成的长度相同的锯片，形变量与所用拉力大小成正比；
②分析表一、表二中实验序号1与4或2与5或3与6的数据及相关条件，可归纳出初步结论是：同种材料组成的长度不同的锯片，当所用拉力大小相同时，长度越小，形变量越小．
③请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论．
（a）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同种材料组成的锯片，长度相同，形变量与所用拉力大小的比值相同；
（b）分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：同种材料组成的锯片，长度越小，形变量与所用拉力大小的比值越小．

Answer 1

分析 （1）分析表一、表二中1、2、3组数据或4、5、6组数据，锯片的长度相同，分析锯片的拉力和形变量的变化关系得出结论；
（2）根据结论，要从表格中确定形变相同但长度不同的锯片；
（3）通过同一表格中的拉力F与形变量△x的比值相同，可得同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值相同；通过两个表格中同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值不同，并比较可得出比值与长度的关系．

解答 解：（1）分析表一、表二中1、2、3组数据或4、5、6组数据，锯片的材料相同，长度相同，形变越大，拉力越大，且形变量增大为原来的几倍，拉力也增大为原来的几倍，可得同种材料组成的长度相同的锯片，拉力与形变量大小成正比；
（2）表一、表二中1与4，2与5，3与6，材料相同、拉力相同，锯片的长度不同，且长度越小，形变量越小，故得出：同种材料组成的长度不同的锯片，当所用拉力大小相同时，长度越小，形变量越小；
（3）表一中拉力F与形变量△x的比值都为0.06；表二中拉力F与形变量△x的比值都为0.09，可得同种材料组成的长度相同的锯片，拉力F与形变量△x的比值相同；同种材料组成的长度不同的锯片，拉力F与形变量△x的比值不同，且长度越小，比值越大；
a、故由表一或表二得出：同种材料组成的锯片，长度相同，形变量与所用拉力大小的比值相同；
b、由表一和表二得出：同种材料组成的锯片，长度越小，形变量与所用拉力大小的比值越小．
故答案为：（1）同种材料组成的长度相同的锯片，形变量与所用拉力大小成正比；（2）1与4或2与5或3与6；（3）a、同种材料组成的锯片，长度相同，形变量与所用拉力大小的比值相同；b、同种材料组成的锯片，长度越小，形变量与所用拉力大小的比值越小．

点评 此题是探究锯条弯曲的难易程度的影响因素，考查了控制变量法的应用，及对实验数据的分析．