Question

对于L₁、 L₂（额定电压相同，电阻）两个小灯泡连接到电路中谁更亮的问题，两位同学产生了争议：

甲认为：电功率与电阻成正比，因为较大，所以，灯泡更亮；

乙认为：电功率与电阻成反比，因为较小，所以，灯泡更亮.

（1）你认为甲乙两位同学观点各自成立的条件是什么？

（2）请你画出电路图，分别对两位同学的观点做出正确的解释。要求写出必要的文字说明、公式推导过程。

 

Answer 1

【答案】

（1）①甲同学观点成立的条件是：I₁=I₂（流过两只小灯泡的电流相同）（1分）

②乙同学观点成立的条件是：U₁=U₂（加在小灯泡两端的电压相等）（1分）

（2）①针对甲同学的观点，设计两个灯串联电路（图略）

推证如下：根据   P =IU   I=U／R

可得：         P_1实= I₁（I₁ R₁）= I₁² R₁   P_2实= I₂（I₂ R₂）= I₂² R（1分）

∵  R₁﹥R₂   I₁=I₂

∴  P_1实﹥P_2实 灯泡的实际功率越大灯泡越亮 （1分）

由此得出：通过两只灯泡的电流相同时，电功率与电阻成正比，因R₁较大，所以灯泡L₁更亮。

②针对的乙同学观点，设计两灯并联电路：（图略）

推证如下：根据   P =IU   I=U／R

可得：      P_1实=（ U₁／R₁）U₁= U₁²／ R₁     P_2实=（ U₂／R₂）U₂= U₂²／ R₂（1分）

∵  R₁﹥R₂  U₁=U₂ 

∴   P_1实﹤P_2实（1分）

由此得出：两只灯泡两端的电压相同时，电功率与电阻成反比，因R₁较大，所以灯泡泡R₂更亮；

【解析】

试题分析：：（1）L₁与L₂串联时电流相同，根据公式可知：电功率与电阻成正比；

L₁与L₂并联时电压相同，根据公式可知：电功率与电阻成反比；

所以，甲同学的观点成立的条件是L₁与L₂串联即电流相同；乙同学的观点成立的条件是L₁与L₂并联即电压相同．

（2）甲同学：如下图所示：

∵两灯泡串联，

∴通过两灯泡的电流相等，

∵R₁＞R₂，

∴根据可知，L₁灯泡的实际功率大，灯泡更亮；

乙同学：如下图所示：

∵两灯泡并联，

∴两灯泡两端的电压相等，

∵R₁＞R₂，

∴根据可知，L₂灯泡的实际功率大，灯泡更亮．

考点：电功率的计算；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点，关键是电功率公式的灵活运用；一般适用于电流相等的情况（多为串联电路），一般适用于电压相等的情况（多为并联电路）．