Question

7．如图所示，某工人重600N，站在水平面上，绳能承受的最大拉力为1000N，当工人用150N的拉力时，能使重360N的物体匀速上升（不计绳与滑轮间的摩擦和绳重）．求：
（1）该滑轮组此时的机械效率；
（2）动滑轮的重力；
（3）该工人所能提升的重物的最大重力．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，绳端移动的距离s=nh，根据W=Gh表示出有用功，根据W=Fs求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）不计绳与滑轮间的摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（3）绳子承受的最大拉力大于人的重力，当绳子的拉力等于人的重力时提升物体的重力最大，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出提升物体的最大重力．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离s=nh，
该滑轮组此时的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{360N}{3×150N}$×100%=80%；
（2）不计绳与滑轮间的摩擦和绳重，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×150N-360N=90N；
（3）因人的重力小于绳子承受的最大拉力1000N，
所以，人施加的最大拉力等于人的重力（即F_大=G_人=600N），此时提升物体的重力最大；
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，重物的最大重力：
G_大=nF_大-G_功=3×600N-90N=1710N．
答：（1）该滑轮组此时的机械效率为80%；
（2）动滑轮的重力为90N；
（3）该工人所能提升的重物的最大重力为1710N．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和动滑轮重力、提升最大物体重力的计算，利用好“η=$\frac{G}{nF}$×100%”和“F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）”是关键，要注意绳子的拉力和人的重力相等时滑轮组提升物体的重力最大．