Question

压强公式推导：（结合课本）
（1）液柱体积V=

Sh

；质量m=

ρ_液V

=

ρ_液Sh

．
液底受到的压力：F=

G

=

mg

=

ρ_液gSh

．
液底受到的压强：p=

F

S

=

ρ_液gh

．
（2）液体压强公式

p=ρ_液gh

．
（3）注意：
A、公式适用的条件为：计算

液

体压强．
B、公式中物理量的单位为

Pa

、

kg/m³

、

N/kg

、

m

．
C、从公式中看出：液体的压强只与液体的

密度

和液体距离液面的

深度

有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液体向各个方向压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上压强的大小；要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可

解答：解：设液底一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为S；
（1）这个液柱的体积 V=Sh；液柱的质量 m=ρ_液V=ρ_液Sh；
这个液柱的重力也就是对液底的压力 F=G=mg=ρ_液gSh；
液底平面受到的压强 P=

F

S

=

ρ液gSh

S

=ρ_液gh；
（2）液体压强公式：P=ρ_液gh；
（3）注意：
A、公式适用的条件为：计算液体压强．
B、公式中物理量的单位为Pa、kg/m³、N/kg、m．
C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体距离液面的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关．
故答案为：（1）Sh；ρ_液V；ρ_液Sh；G；mg；ρ_液gSh；

F

S

；ρ_液gh；
（2）液体压强公式：P=ρ_液gh；
（3）液；Pa；kg/m³；N/kg；m；密度；深度．

点评：本题考查液体压强公式的推导过程，关键明白静止液体内部压强跟深度的定量关系．