Question

底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强．再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是

1. A.
   甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强
2. B.
   甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强
3. C.
   甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力
4. D.
   甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力

Answer 1

B
分析：（1）已知甲、乙深度的关系，还知道甲、乙对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲、乙液体的密度大小关系；
（2）分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但乙底面积小，所以液体乙在容器中下降的高度大，根据公式P=ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化；
（3）已知两容器底面积的关系甲乙对容器底部的压强的大小，根据公式F=PS可求甲乙对容器底部压力的大小关系．
解答：（1）甲的深度大于乙的深度，甲乙放入相同的金属球对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲的密度小于乙的密度；
（2）分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后，乙底面积小，所以液体乙在容器中下降的高度大，根据公式P=ρgh可知，取出后甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强；故A错误，B正确；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，已知甲的底面积大，甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强，根据公式F=PS可知，甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力．故C、D错误．
故选B．
点评：本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键．