Question

1．小亮为测量电阻R_x的阻值，连接了如图所示实验电路，滑动变阻器的铭牌上标有“10Ω  1A“字样、电源电压不变（电压值未知），但实验步骤没有写完整，请你帮助完成实验步骤，并写出电阻Rx的表达式．
（1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出此时电压表的示数U₁；
（2）将滑片移至b端，读出此时电压表的示数U₂；
（3）根据所测数据计算得出：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×10Ω．

Answer 1

分析 分别将变阻器的最小电阻和最大电阻连入电路中，得出电压表示数，根据串联电路电压的规律和分压原理求待测电阻大小．

解答 解：（1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，电路中只有待测电阻，读出此时电压表的示数U₁；即为电源电压；
（2）将滑片移至b端，此时两电阻串联，电压表测量待测电阻的电压，读出此时电压表的示数U₂；
（3）由串联电路电压的规律，在（2）中，变阻器的电压为U_变=U₁-U₂，
根据分压原理有：$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{10Ω}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×10Ω
故答案为：（2）将滑片移至b端，读出此时电压表的示数U₂
（3）$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}{-U}_{2}}$×10．

点评 本题测电阻大小，考查在没有电流表情况下设计实验方案的能力．