Question

18．学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织八年级的一些同学通过实验来验证商家的说法．他们把两个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的总重力为3.2N，再把这两个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计的读数为2.8N（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：
（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这两个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？

Answer 1

分析 （1）空气中弹簧测力计的示数即为两个水龙头的重力，可求一个水龙头的质量，再利用G=mg求出一个水龙头的质量；
（2）知道弹簧测力计在空气中和浸没在水中的示数，利用称重法求出受到的浮力；
（3）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出两个水龙头的体积；知道水龙头的质量和体积，根据密度公式求出水龙头的密度；水龙头的密度和铜的密度相比较即可判断商家的说法是否正确．

解答 解：
（1）一个水龙头的重力G=$\frac{1}{2}$×3.2N=1.6N，
每个水龙头的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg；
（2）由称重法得，两个水龙头所受浮力：
F_浮=G-F=3.2N-2.8N=0.4N；
（3）水龙头浸没在水中，体积等于排开水的体积，
由阿基米德原理可得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
水龙头的密度：
ρ=$\frac{m′}{V}$=$\frac{2×0.16kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
商家的说法不正确，因为水龙头的密度为8×10³kg/m³比铜的密度8.9×10³kg/m³要小，所以它不是用纯铜制成的．
答：（1）每个水龙头的质量是0.16kg．
（2）这两水龙头浸没在水中时所受到的浮力是0.4N．
（3）这批水龙头的密度是8×10³kg/m³．商家的说法是错误的．

点评 解答本题共用了三个公式：重力计算公式、浮力计算公式和密度计算公式，这三个公式往往会在一道计算题中出现，要掌握这三个公式中各物理量之间的关系，有时我们在计算时还需要将两个公式综合起来进行计算．