Question

17．如图的电路中，定值电阻R为20Ω．（假设小灯泡的电阻不变）
（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.3A，求电源电压．
（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.9A，求小灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S₃，断开S₁、S₂，求此时小灯泡1min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过L的电流，灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（3）根据欧姆定律求出小灯泡的电阻，只闭合开关S₃，断开S₁、S₂，定值电阻R与灯泡L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用W=UIt=I²Rt求出此时小灯泡1min消耗的电能．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_RR=0.3A×20Ω=6V；
（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流0.3A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过L的电流：
I_L=I-I_R=0.9A-0.3A=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，灯泡的额定功率：
P_L=UI_L=6V×0.6A=3.6W；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
只闭合开关S₃，断开S₁、S₂，定值电阻R与灯泡L串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
此时小灯泡1min消耗的电能
W_L=（I′）²R_Lt=（0.2A）²×10Ω×60s=24J．
答：（1）电源的电压为6V；
（2）小灯泡的额定功率为3.6W；
（3）只闭合开关S₃，断开S₁、S₂，此时小灯泡1min消耗的电能为24J．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．