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17.有一个质量是1560g、体积是210cm3的铁球,问:这个铁球是空心的还是实心的?若是空心的,空心部分的体积是多少?若往空心部分注满水银后,整个球的质量是多少?

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积,再与铁球的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;
用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积,也是空心部分注满水银后水银的体积,根据m=ρV求出水银的质量,然后加上球的质量即为总质量.

解答 解:
由ρ=$\frac{m}{V}$可得铁球中铁的体积:
V=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1560g}{7.8g/c{m}^{3}}$=200cm3
因V<V=210cm3
所以此球为空心;
空心部分的体积:V=V-V=210cm3-200cm3=10cm3
注满水银后水银的体积:V水银=V=10cm3
注满水银后水银的质量:m水银水银V水银=13.6g/cm3×10cm3=136g,
中空注满水银后球的总质量:
m=m+m水银=1560g+136g=1696g.
答:这个铁球是空心的;空心部分的体积是10cm3;空心部分注满水银,球的总质量是1696g.

点评 本题考查了空心问题,关键是知道空心部分注满水银后水银的体积等于空心部分的体积,计算过程要注意单位的换算和统一.

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