Question

【题目】小明同学家里买了一台电热饮水机，该电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数 如下表所示．电热饮水机工作电路图如图所示，闭合开关S，7.5min后热水箱中初温为20℃的水沸腾（在一个标准大气压下），同时观察到家中标有“1200r（kWh）”电能表转盘转过120转．根据以上信息，求：

水箱容量	1L
额定电压	220V
加热时额定功率	880W
保温时额定功率	40W

（1）将热水箱中一满箱初温为20℃的水需要吸收的热量：
（2）R2的阻值．
（3）饮水机加热的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知水的体积：V=1L=1dm3=1×10﹣3 m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3 m3=1kg，

热水箱中一满箱初温为20℃的水需要吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J；

答：将热水箱中一满箱初温为20℃的水需要吸收的热量为3.36×105J；

（2）解：当开关S闭合时，R2被短路，R1工作，电路中电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热状态，

由P= 可得，电阻R1的阻值：

R1= = =55Ω；

当S断开时，电阻R1和R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，饮水机处于保温状态，

由P= 可得串联电路的总电阻：

R串总= = =1210Ω，

则R2的阻值：

R2=R串总﹣R1=1210Ω﹣55Ω=1155Ω；

答：R2的阻值为1155Ω．

（3）解：由题可知，电路中每消耗1kWh的电能，电能表转盘转过1200r，

则电能表转盘转过120转消耗的电能：

W= =0.1kWh=3.6×105J，

饮水机加热过程中的热效率：

η= ×100%= ×100%≈93.3%；

答：饮水机加热的效率为93.3%．

【解析】（1）已知水箱容量，利用密度公式可求得水的质量，然后利用Q=cm△t求得需要吸收的热量；（2）开关S闭合时，此时电流为加热状态，根据P= 的变形公式即可求出电阻R1的阻值； 根据P= 的变形公式即可求出保温时电路的总电阻，然后根据串联电路的特点求出电阻R2的阻值，（3）已经计算出水吸收热量，求出电能表转盘转过120转消耗的电能，可利用公式η= ×100%求出饮水机的热效率；