Question

5．如图所示的木块漂浮在水面上，木块露出水面的体积为40cm³，占木块总体的$\frac{2}{5}$，求：
（1）木块的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若要刚好将木块全部压入水中，在其上方需要施加多大的压力．

Answer 1

分析 （1）求出木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的水的浮力；
（2）求出了木块受到的水的浮力，利用漂浮条件求木块受到的重力，求出了木块重，利用重力公式求木块的质量，利用密度公式求木块的密度．
（3）当木块全部没入水中时，其受到的浮力增大，则竖直向下的压力就等于此时木块受到的浮力与重力之差．

解答 解：（1）由题知，木块的体积为：V_木=$\frac{40c{m}^{3}}{\frac{2}{5}}$=100cm³，
木块排开水的体积：V_排=$\frac{3}{5}$V_木=$\frac{3}{5}$×100cm³=60cm³=6×10^-5m³，
木块受到的水的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-5m³=0.6N；
（2）木块漂浮在水面上木块受到的重力：G=F_浮=0.6N，
木块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.6N}{10N/kg}$=0.06kg，
木块的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.06kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）当木块全部没入水中时，受到的浮力为F_浮′=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N，
则施加竖直向下的力F=F_浮′-G=1N-0.6N=0.4N．
答：（1）木块的浮力为 0.6N；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³．
（3）若要刚好将木块全部压入水中，在其上方需要施加0.4N的压力．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一．