Question

如图所示电路，电源电压为9V，保持不变，定值电阻R₀的阻值为20Ω，灯泡L上标有“6V3W”字样，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样．当开关S₂断开，S、S₁闭合时，调节滑动变阻器使灯泡L正常发光（设灯泡电阻不变）．求：

（1）灯泡L的电阻值；

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻值；在5min内，滑动变阻器产生的热量；

（3）要使整个电路消耗的电功率最小，应如何操作？并求出此时整个电路的电功率（不考虑电路中无电流通过的情况）

 

Answer 1

 （1）灯泡正常工作时的电流I_额===0.5A，

灯泡的电阻R_L===12Ω；

（2）当开关S₂断开，S、S₁闭合时，灯L和滑动变阻器串联；

∵灯泡正常工作，

∴电路中的电流I=I_额=0.5A，

滑动变阻器两端的电压U_滑=U﹣U_额=9V﹣6V=3V，

∴R_滑===6Ω；

Q=I²R_滑t=（0.5A）²×6Ω×5×60s=450J；

（3）根据P=可知，整个电路的阻值最大时，消耗的总功率为最小，

∵R₀=20Ω＞R_L=12Ω；

∴R₀与滑动变阻器串联，且变阻器接入电路的电阻最大时，整个电路消耗的总功率为最小，即当S、S₂闭合S₁断开时，

则根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可得：

R=R₀+R_滑大=20Ω+20Ω=40Ω，

电路的最小功率P===2.025W．

答：（1）灯泡L的电阻值为12Ω；

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻值为6Ω；在5min内，滑动变阻器产生的热量为450J；

（3）要使整个电路消耗的电功率最小，应S、S₂闭合S₁断开时，此时整个电路的电功率为2.025W．