Question

19．下表为某校师生自制的一台电烘箱的相关参数，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

创新牌电烘箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

（1）分析说明温控开关S₂闭合时，电烘箱处于高温档还是低温档？简要说明理由．
（2）电烘箱在高温档正常工作10min所消耗的电能是多少焦？
（3）电路中R₁的阻值是多少欧？
（4）电烘箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₁消耗的功率各是多大？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大即为加热状态；当开关S₂断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态．
（2）高温档时，电路为R₁的简单电路，有表格可知高温档时电功率，则利用W=Pt即可求消耗电能；
（3）根据高温档时电功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求R₁的阻值；
（4）根据I=$\frac{P}{U}$求出电烤箱在低温档正常工作时的电流；根据P=I²R求出在低温档正常工作时R₁的功率．

解答 解：（1）当S₂闭合时，R₂被短路，只有R₁接入电路；当S₂断开时，R₁和R₂串联接入电路；
两种情况相比，S₂闭合时，电路中的工作电流较大，而电源电压为220V不变，根据P=UI可知，S₂断开时电烘箱消耗的电功率较大，因此，当S₂闭合时电烘箱处于高温档；
（2）由参数表可知，根据P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt，电烘箱高温档时工作10min消耗的功率为：
W=P_高t=1100W×600s=6.6×10⁵J；
（3）由于高温档时，只有R₁接入电路，根据P=UI，通过R₁的电流：
I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
所以R₁的阻值为：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=440Ω；
（4）低温档时，R₁和R₂串联接入电路，根据P=UI可求出电路中的电流为：
I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
这时R₁两端电压为：
U_R1=IR₁=2A×44Ω=88V，
R₁消耗的功率为：
P_R1=U_R1I=88V×2A=176W．
答：（1）高温档；温控开关S₂闭合时，R₂被短路，电功率较大；
（2）电烘箱在高温档正常工作10min所消耗的电能是6.6×10⁵J；
（3）电路中R₁的阻值是440Ω；
（4）电烘箱在低温档正常工作时，电路中的电流是2A；R₁消耗的功率为176W．

点评 本题考查了电阻、电流、电功率、电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合开关的闭合、断开判断电烤箱的工作状态．