Question

小宏家中有两个分别标有“110V-40W”和“110V-60W”的灯泡，他想将这两个灯泡接入照明电路中使用，可照明电路的电压都是220V，若按并联方式去接，由于实际电压为额定电压的2倍，灯泡必定会烧坏．于是，他又想到：若将两只灯泡串联后接人照明电路不就可以了吗？你认为这样做行吗？你能提出解决办法吗？

Answer 1

解：（1）要使两灯泡正常发光，必须使两灯泡两端的电压为110V，
而根据P=可知，两灯泡额定电压相等时，40W灯泡的电阻大，
根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可知，电源电压不能均分，
所以要在40W灯泡上并联一个电阻；
（2）根据P=UI可得，两灯泡正常发光时的电流分别为：
I₁==≈0.364A，I₂==≈0.545A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过并联电阻的电流：
I_R=I₂-I₁=0.545A-0.364A=0.181A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴并联电阻的阻值：
R==≈608Ω，
即应在“110V 40W”的灯上并联一个608Ω的电阻后再与“110V 60W”灯串联在220V电源上．
答：这样做不能解决问题，应在“110V 40W”的灯上并联一个608Ω的电阻后再与“110V 60W”灯串联在220V电源上．
分析：（1）根据P=可知，两灯泡的额定电压相同时，额定功率大的电阻大，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知，两灯泡串联时分得的电压均不等于110V，应在电阻较大的灯泡并一个电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出两灯泡正常发光时的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过电阻的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出串联电阻的阻值，即可得出答案．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意通过60W灯泡的电流应等于通过40W灯泡和并联电阻的电流之和．