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17.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个,把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,若把球与盒用细线相连,在水中静止时仍有$\frac{1}{6}$的体积露出水面,此时绳的拉力为20N.求:
(1)金属的密度;
(2)空心金属盒的体积;
(3)剪断绳子,静止时金属盒露出水面的体积是多少?

分析 (1)根据物体悬浮和漂浮时,浮力与重力相等的关系列车关系式求解;
(2)分析空心盒所受的力,根据力的平衡的知识解答;
(3)剪断绳子,金属盒漂浮,根据阿基米德原理及漂浮时浮力与重力相等的关系得出答案.

解答 解:(1)把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,则F=G,
ρgV=2mg   ①
若把球与盒用细线相连,在水中漂浮,则:
(1-$\frac{1}{6}$)ρgVgV=2mg  ②
①②联立为方程组得出:ρ=$\frac{m}{{V}_{球}}$=3ρ=3×103kg/m3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则:
20N+ρgV=mg=ρgV
代入数据:20N+1×103kg/m3×10N/kg×V=3×103kg/m3×10N/kg×V
可求出:V=10-3m3
由ρgV=2mg=2ρVg可得,
1×103kg/m3×10N/kg×V=2×3×103kg/m3×10-3m3×10N/kg
解得:V=6V=6×10-3m3
(3)剪断绳子,有:
ρ(V-V)g=mg=ρVg
即:1×103kg/m3×(6×10-3m3-V)×10N/kg=3×103kg/m3×10-3m3×10N/kg
可求出V=3×10-3m3
答:(1)金属的密度为3×103kg/m3
(2)空心金属盒的体积;
(3)剪断绳子,静止时金属盒露出水面的体积是;
(2)空心金属盒的体积为6×10-3m3
(3)剪断绳子,静止时金属盒露出水面的体积是3×10-3m3

点评 本题是有关浮力的综合计算题目,关键掌握阿基米德原理及物体的浮沉条件,根据其列车相应的关系式.同时也要熟练掌握密度公式.

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实验次数蜡烛到凸透镜的距离/cm光屏到凸透镜的距离/cm烛焰像的大小/烛焰的大小
130200.7
224241
318362
415604

(1)由表可知,该凸透镜的焦距为12cm.
(2)第1次实验在光屏上所称的像倒立、缩小的实像,生活中应用了凸透镜这一成像规律而制成的物品有照相机(请举一例).
(3)实验结束后,小红试着调节如图乙所示的投影仪,如果要使屏幕上得到更大的清晰的像,他应将投影仪远离屏幕,并把镜头向下(选填“上”或“下”)移动.
(4)接下来小红想改变焦距为5cm的另外一个凸透镜继续进行实验,如果不改变图甲中蜡烛和凸透镜的位置,要在光屏上成清晰的像,光屏应向靠近透镜方向移动.

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