Question

一质量为54g的铝球（ρ_铝=2.7×10³kg/m³），体积为30cm³．
（1）请你用计算的方法判断此球是空心的．
（2）空心部分体积为多大？
（3）若在空心部分注满水，此球的总质量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出实际铝的体积，与铝球的实际体积比较即可得出结论
（2）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出实际铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（3）求出了空心的体积，即空心部分水的体积，再利用密度公式求水的质量．然后可求出此球的总质量

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴质量为54g的铝球中铝的体积：
V_铝=

m

ρ

=

54×10-3kg

2.7×103kg/m3

=20cm³，
∵V_铝＜V_铝球，
∴此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）空心部分注满水，
∵ρ=

m

V

，
∴m_水=ρ_水×V_水=1g/cm³×10cm³=10g．
此球的总质量m_总=m_铝球+m_水=54g+10g=64g．
答：（1）此球是空心的
（2）空心部分的体积是10cm³；
（3）若在空心部分注满水，此球的总质量是64g．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．