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【题目】有甲、乙两个相同的溢水杯,杯底距溢水口的距离为20cm。甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球漂浮且有的体积露出液面,溢出液体质量是50g,已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,下列计算正确的是(  )

A. 小球的质量是40g

B. 小球的体积是50cm3

C. 小球的密度是0.8×103kg/m3

D. 小球漂浮在液面上时,乙杯中的液体对杯底的压强为2.2×103Pa

【答案】BD

【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态,故F浮乙GG,则mm50g;故A错误;B、由题知,在甲中小球下沉,小球的体积就等于排开酒精的体积,由ρ可得:VV酒精50cm3;故B正确;C、小球的密度:ρ1g/cm31000kg/m3;故C错误;D、因为小球在乙中漂浮,所以FG根据阿基米德原理有,Fmgρg(1﹣)V﹣﹣﹣﹣①;G本身ρgV﹣﹣﹣﹣②;故将①②带入FG本身可得:ρgVρgV ,所以ρρ1000kg/m31.1103kg/m3乙杯中的液体对杯底的压强pρgh1.1103kg/m310N/kg0.2m2.2103Pa,故D正确。故选:BD。

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