Question

11．“混联电路”是有串联电路和并联电路组合而成，如图所示的电路图甲就是一个“混联电路”，它可以等效为R₁与R₂先并联（如图乙，并联的总电阻R）再与R₃串联．已知图甲中电源电压为3V，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=0.8Ω．请根据这个思路，完成如下计算：

（1）R₁与R₂并联的总电阻．
（2）开关闭合后电流表的示数．
（3）整个电路消耗的总电功率．

Answer 1

分析 （1）先计算出R₁与R₂并联后总电阻，再计算与R₃串联的总电阻；
（2）由I=$\frac{U}{R}$计算干路中电流；
（3）由P=UI计算电路消耗的总功率．

解答 解：
（1）由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
R₁与R₂并联后总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2Ω×3Ω}{2Ω+3Ω}$=1.2Ω；
（2）由题电路中R₁与R₂并联后再与R₃串联，
所以电流的总电阻R_总=R+R₃=1.2Ω+0.8Ω=2Ω，
由欧姆定律，电流表示数I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A；
（3）整个电路消耗的总功率：
P=UI=3V×1.5A=4.5W．
答：（1）R₁与R₂并联的总电阻为1.2Ω．
（2）开关闭合后电流表的示数为1.5A；
（3）整个电路消耗的总电功率为4.5W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，难度不大，能熟练的将电路特点与欧姆定律结合是解答的关键．