Question

14．将重为G₁=5N的金属块压在木块A的上面，木块有$\frac{2}{3}$的体积没入水中，将另一个重为G₂=30N的金属块压在木块A的上面，恰好全部没入水中，求木块的体积．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 物体漂浮在水中时，物体受到的浮力等于其重力，应用浮力公式列方程，可以求出物体的体积．

解答 解：设木块的体积为V，则根据F_浮=ρ_水gV_排可知：
金属块G₁压在木块A的上面时：F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g$\frac{2}{3}$V，
金属块G₂压在木块A的上面时：F_浮2=ρ_水gV_排2=ρ_水gV，
由于金属块和木块处于漂浮状态，根据漂浮条件可知：
金属块G₁压在木块A的上面时：F_浮1=G+G₁，即G+G₁=ρ_水g$\frac{2}{3}$V---------①
金属块G₂压在木块A的上面时：F_浮2=G+G₂，即G+G₂=ρ_水gV----------②
所以，②-①得：G₂-G₁=ρ_水g$\frac{1}{3}$V，
则V=$\frac{3（{G}_{2}-{G}_{1}）}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3（30N-5N）}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10^-3m³．
答：木块的体积为7.5×10^-3m³．

点评 本题考查物体的漂浮条件和阿基米德原理的应用，本题关键是明确排开液体的体积的变化．