Question

15．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，把重为600N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为6kg，若不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．求：
（1）若该箱子底面积为1.5m²，则它对水平地面的压强多大？
（2）在向上提升箱子的过程中，工人对绳子的拉力多大？
（3）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）因为箱子静止放于水平地面时，压力F=G，根据p=$\frac{F}{S}$求压强；
（2）不计绳重和摩擦时，拉力F等于物体和动滑轮总重的二分之一；
（3）利用s=nh求出自由端绳子移动的距离，然后再利用W=Fs求出人对滑轮组做的总功；利用W=Gh求出有用功，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%即可求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）因为箱子静止在水平地面，则压力F=G=600N；受力面积S=1.5m²，
它对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{1.5{m}^{2}}$=400Pa．
（2）不计绳重和摩擦时，
人对绳子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_箱+G_动）=$\frac{1}{2}$（600N+6kg×10N/kg）=330N；
（3）s=2h=2×5m=10m，
W_总=Fs=330N×10m=3300J，
W_有用=Gh=600N×5m=3000J，
则机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3300J}$×100%≈91%；
答：（1）若该箱子底面积为1.5m²，则它对水平地面的压强为400Pa；
（2）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为330N；
（3）在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为91%．

点评 本题考查了关于滑轮组中的有用功、总功、机械效率的计算．确定滑轮组的结构、弄清物重由几根绳子承担是本题的关键．