Question

已知某实心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一种制成的．

为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，某同学设计并进行了如下实验：
(1)把该小球放入盛有足够多酒精的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由50mL处升高到80mL处(已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³)．
(2)再把该小球放入另一只盛有足够多水的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的水面由50mL处升高到77mL处．
由上述实验可推知：塑料小球的质量是     kg，组成该小球的材料是     ．

Answer 1

⑴ 0.027           ⑵聚丙烯

小球在酒精中静止不动时，V1排=90cm3-60cm3=30cm3，受到的浮力F1浮=ρ酒精gV排1=800kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.24N；
小球在水中静止不动时，V2排=87cm3-60cm3=27cm3，受到的浮力F2浮=ρ水gV排2=1000kg/m3×10N/kg×27×10-6m3=0.27N．
讨论：（1）如果小球在酒精中漂浮，则它在水中一定是漂浮．小球在酒精和水中的浮力应相等，但F1浮＜F2浮．故小球不可能在酒精中漂浮；
（2）如果小球在酒精中悬浮，则它在水中应漂浮，小球在酒精和水中的浮力应相等，但F1浮＜F2浮．故小球不可能在酒精中悬浮．
所以小球在酒精中肯定沉底，则V球=V1排=30cm3；
小球在水中的V2排=27cm3＜V球，说明小球在水中漂浮．
故G球=m球g=F2浮=0.27N，m球=0.027kg；ρ球=m球V球=0.027kg3×10-5m3=0.9×103kg/m3．查表可得小球聚丙烯制成．