薛刚同学想测厨房中酱油的密度.但他家里只有天平.小空瓶.还有足量的水.而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量.最终测得了酱油的密度．(1)薛刚同学做实验的实验步骤如下.请你天平使之平衡,a．把天平放在水平餐桌上.调节天平使之平衡,b．用天平测出空瓶的质量m1,c．用天平测出瓶装满水后的总质量m2,d．用天平测出瓶装满酱油后的总质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．薛刚同学想测厨房中酱油的密度，但他家里只有天平、小空瓶，还有足量的水，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，最终测得了酱油的密度．
（1）薛刚同学做实验的实验步骤如下，请你天平使之平衡；a．把天平放在水平餐桌上，调节天平使之平衡；b．用天平测出空瓶的质量m₁；c．用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；d．用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃．
（2）请根据测量的数据，写出计算酱油的密度的表达式．

分析在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．

解答解：（1）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积；
酱油的体积等于水的体积，因此需要借助水的密度已知这一条件求出水的体积；
调节天平平衡后：第一步：用天平测出空瓶的质量m₁，
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂，
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃，
（2）水的质量：m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的体积：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的质量：m_酱油=m₃-m₁，酱油的体积：V_酱油=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的密度表达式为：ρ_酱油=$\frac{{m}_{酱油}}{{V}_{酱油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）b：用天平测出空瓶的质量m₁；c：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；d：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃；
（2）ρ_酱油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．

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