Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压9V保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器上标有“30Ω 2A”字样，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A，电压表示数为4V．
（1）求电阻R1的阻值；
（2）求此时滑动变阻器R2消耗的功率；
（3）现有阻值分别为10Ω和15Ω的定值电阻，最大阻值分别为20Ω和50Ω的滑动变阻器． ①请选择定值电阻、滑动变阻器各一个分别替换电路中的R1和R2 ， 要求：在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量最大．
②求出电流表示数的最大变化量．

Answer 1

【答案】
（1）由I= 可得，电阻R1的电阻：

R1= = =20Ω

答：电阻R1的阻值为20Ω

（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和

所以，滑动变阻器两端的电压：

U2=U﹣U1=9V﹣4V=5V，

此时滑动变阻器R2消耗的功率：

P2=U2I=5V×0.2A=1W

答：此时滑动变阻器R2消耗的功率为1W

（3）①在电路中，定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，

则定值电阻阻值为R，定值电阻选10Ω，滑动变阻器最大阻值为50Ω时，电路电流变化最大；

②当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电流表示数最大，

I最大= = =0.9A，

当滑动变阻器连入电路的电阻为50Ω时，电流表示数最大小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，I最小= = =0.15A，

则电流表示数的最大变化量：

△I=I最大﹣I最小=0.9A﹣0.15A=0.75A．

答：现有阻值分别为和15Ω的定值电阻，最大阻值分别为20Ω和滑动变阻器①选择10Ω的定值电阻和50Ω的滑动变阻器各一个分别替换电路中的R1和R2时，在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量最大；

②电流表示数的最大变化量为0.75A

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据P=UI求出此时滑动变阻器R2消耗的功率；（3）①定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；②根据串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．