Question

14．分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，根据图象，求：
（1）a物质的密度；
（2）若用b物质做成质量为2kg的实心物体，其体积多大？
（3）若用c物质做成体积为4×10^-3m³的实心物体，其质量多大？

Answer 1

分析 （1）密度是质量与体积的比值，从图象中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出a、b、c物质的密度；
（2）已知质量根据密度公式的变形V=$\frac{m}{ρ}$可求体积；
（3）已知体积根据密度公式的变形m=ρV可求质量．

解答 解：（1）由图象可知，当V_a=V_b=V_c=2×10^-3m³时，m_a=1kg，m_b=2kg，m_c=4kg，
则a、b、c的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{1kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³，
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{2kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³=1g/cm³，
ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）b物质做成质量为2kg的实心物体，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体的体积V_b′=$\frac{{m}_{b}′}{{ρ}_{b}}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
（3）用c物质做成体积为4×10^-3m³的实心物体，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体的质量m_c′=ρ_cV_c′=2×10³kg/m³×4×10^-3m³=8kg．
答：（1）a物质的密度是0.5×10³kg/m³；
（2）若用b物质做成质量为2kg的实心物体，其体积2×10^-3m³；
（3）若用c物质做成体积为4×10^-3m³的实心物体，其质量8kg．

点评 本题考查了学生密度计算和密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法，注意图象中的单位．