Question

如图所示圆柱形容器的底面积是6×10^-2m²，容器中盛有0.2m深的水．把体积为2.6×10^-3m³的木块放入水中，木块静止时浸入水中的体积是1.56×10^-3 m³．求：
（1）木块受到的浮力．
（2）木块的质量和密度．
（3）放入木块后，水对容器底部的压强．

Answer 1

分析：（1）知道木块浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρgV_排求木块受到的浮力；
（2）求出了木块受到的浮力，知道木块漂浮，利用漂浮条件求木块重，再利用重力公式求木块的质量；又知道木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
（3）已知排开水的体积和圆柱形容器的底面积，根据V=Sh求出放入木块后水上升的高度，进一步求出此时容器内水的深度，再根据p=ρgh求出水对容器底部的压强．

解答：解：（1）木块排开水的体积：
V_排=1.56×10^-3m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1.56×10^-3m³=15.288N；
（2）∵木块漂浮，
木块的重力G_木=F_浮=15.288N，
又∵G_木=m_木g，
木块的质量：
∴m_木=

G木

g

=

15.288N

9.8N/kg

=1.56kg，
木块的密度：
ρ_木=

m木

V

=

1.56kg

2.6×10-3m3

=0.6×10³kg/m³；
（2）根据V=Sh可知，放入木块后水上升的高度：
△h=

V排

S

=

1.56×10-3m3

6×10-2m2

=0.026m，
此时水的深度：
h=0.2m+0.026m=0.226m，
水对容器底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.226m=2214.8Pa．
答：（1）木块受到的浮力为15.288N；
（2）木块的质量和密度0.6×10³kg/m³；
（3）放入木块后，水对容器底部的压强为2214.8Pa．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理及推导公式的掌握和运用，知识点多，综合性强，属于难题．