Question

15．电荷的定向移动形成电流．在物理学中我们把单位时间内通过某一横截面的电量Q定义为电流强度，即I=$\frac{Q}{t}$．如图所示在横截面积为S的金属导体中，若单位体积内有n个自由电荷，每个自由电荷的电量为e，当它们以速度v定向移动时，试推导导体中电流强度的表达式．

Answer 1

分析 已知电荷移动的速度和时间，可以得到电荷移动的距离；已知金属导体的横截面积、导体中单位体积内的自由电荷数和电荷移动的距离，可以得到一定时间内通过导体横截面的电荷数；已知通过横截面的电荷数和每个自由电荷的电荷量，可以得到一定时间通过导体横截面的电荷量；已知电荷量和通电时间，利用I=$\frac{Q}{t}$得到电流表达式．

解答 解：
在时间t内电荷移动的距离s=vt
t时间内通过导体某一横截面的电荷数：N=nV=nSvt，
t时间内通过导体某一横截面的电荷量：Q=Ne=nSvte，
电流：
I=$\frac{Q}{t}$=$\frac{nSvte}{t}$=nSve
答：导体中电流强度的表达式为I=nSve．

点评 本题考查了电流的定义式、求通过一定电量所需要的时间、推导导体中电流的微观表达式，最后一问难度较大，解题时，要认真审题，获取必要的信息，然后解题．