Question

如图所示，是用温度传感器测量得到的家庭用电开水壶在加热和冷却过程中温度随时间变化的图线，已知壶内盛有1 kg水。请根据图线并通过计算回答下列问题

（1）在实际加热过程中，电开水壶消耗的电功率P₁与水每秒净吸收的热量P₂（即水的实际吸热功率）相比较，P₁      P₂（填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因为           

                      。

（2）在从t₁=1000s至t₂ =1300s的冷却过程中，求水散失的热量和平均散热功率P₃（即每秒散失的热量）。已知水的比热容c =4.2×10³J/（kg·℃）。

（3）如果此时（即水温在80℃－84℃之间）需要给电开水壶加装自动保温加热器，补偿此时的热量散失，则自动保温器的功率和电阻是多少？ （ 设：家庭电路的电压不变）   

Answer 1

（1）大于     在电加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量 

（2）在所给时间t = t₂－t₁= 300s的冷却过程中，水散失的热量为

Q = cmt 

= 4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×(84℃－80℃)

=1.68×10⁴  J      

水的散热功率为

P_散 = Q/ t

= 1.68×10⁴J/300s

= 56 W    1分

（3）自动保温器的功率是：56W   

R₁=U²/P

    ＝（220V）²/56W

    ＝864.3 Ω