Question

【题目】凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。如图甲所示，凸透镜用“”表示，O点为光心，F为焦点。

（1）图乙中CD、CE、CO是物体AC发出的三条光线，请画出这三条光线的出射光线，并画出物体AC经透镜所成的像A′C′；

（__________）

（2）如果凸透镜的焦距为f，物体AC的高度为h1，物体到透镜的距离为u，像到透镜的距离为v，请你证明：像的高度h2=h1。__________

Answer 1

【答案】 见解析所示

【解析】

根据“过凸透镜光心的光线其传播方向不变、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点”据此做出交点即为像点，据此做出物体AC所成的像的光路图，然后根据相似三角形得出答案。

（1）经过光心光线CO不改变方向；平行于主光轴光线CD折射经过右焦点，CE经凸透镜折射后靠近主光轴，三条光线交点就是C点的成像点，然后过A'点垂直于主光轴作出物体AC经透镜所成的像A′C′；光路图如图所示：

（2）证明：根据数学知识可得：△AOC∽△A′OC′，所以即

所以h2＝h1。