Question

在如图所示的斜面装置中，重为1N的小车沿着斜面从底端匀速拉到顶端，秒表示数如图（秒表每格1s，指针转动未超过一周，不计车长），求：（结果保留2位小数）
（1）小车运动的速度为多少？
（2）拉力的功率为多少？
（3）斜面的机械效率为多少？

Answer 1

解：（1）∵秒表的指针转动了5个格，
∴小车运动时间t=5×1s=5s
v===0.4m/s；
（2）∵F=0.3N，S=2m，
∴W=FS=0.3N×2m=0.6J．
t=5s，
P===0.12W；
（3）拉力所做的功为总功，W_总=W=0.6J，
∵G=1N，h=0.5m，
∴W_有用=Gh=1N×0.5m=0.5J，
η==≈83.3%．
答：（1）小车运动的速度为0.4m/s；
（2）拉力的功率为0.12W；
（3）斜面的机械效率为83.3%．
分析：（1）从图可知，秒表的指针转动了5个格，秒表每格1s，从而可知做功所需要的时间，又知道斜面长，利用速度公式求小车运动的速度；
（2）小车在拉力的作用下从底端匀速到达顶端，从而可知小车在拉力的方向上移动的距离，已知拉力的大小，可利用公式W=FS计算拉力所做的功；求出了做功所需要的时间，再利用公式P=计算拉力的功率；
（3）从图可知，拉力所做的功为总功，克服重力所做的功为有用功，已知小车的重力和小车上升的高度，可利用公式W=Gh计算有用功，最后利用公式η=计算机械效率．
点评：本题为机械效率的题目，要准确的找到有用功和总功，并可以利用公式进行计算，然后再由时间求出功率，需要注意的是，在计算功率时，要注意所求的是有用功率还是总功率，防止把功W代错．