Question

16．现将阻值相同的两只电阻分别按照串联和并联方式连接后接在如图所示的a，b两点间，已知电源电压不变，当电阻以串联方式接入时，电流表示数为I₁，当电阻以并联方式接入时，电流表示数为I₂，则I₁和I₂的比值为（　　）

• A． I₁：I₂=1：4
• B． I₁：I₂=1：2
• C． I₁：I₂=4：1
• D． I₁：I₂=2：1

Answer 1

分析 根据电阻的串联和并联分别求出两种情况下电路中的总电阻，利用欧姆定律求出两种情况下电流表的示数之比．

解答 解：设两只电阻的阻值分别为R，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=R+R=2R，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{R}{2}$，
两种情况下电流表的示数之比为：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{串}}}{\frac{U}{{R}_{并}}}$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{\frac{R}{2}}{2R}$=$\frac{1}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．