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将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图甲所示．现将物体A、B 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1N．已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16：1，圆柱形容器的底面积为150cm²，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示．上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长．不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是________kg．

2.73
分析：根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x和弹簧的缩短量求出物体A的重力和质量，进而可求物体A、B的密度；
然后分别分析A、B的受力情况，列出关于合力为零的等式，求出弹簧对物体的拉力求出浮力，
解答：由图乙可知：弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x的关系式是2N/cm，则弹簧的长度比其原长缩短了5cm时弹簧的压力为5cm×2N/cm=10N，则G_A=10N，
∵V_A=L_A³=（0.05m）³=1.25×10^-4m³，
根据密度公式得：ρ_A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8000kg/m³，
∵ρ_A：ρ_B=16：1，
∴ρ_B= $\text{[math]}$ ρ_A= $\text{[math]}$ ×8×10³kg/m³=500kg/m³，
∵V_B=L_B³=（0.1m）³=1×10^-3m³，
∴G_B=ρ_BgV_B=500kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=5N，
当将物体A、B上下倒置放入容器中，则A、B受力分析如图：

则：G_A=N+F+F_浮A-------①
G_B+F=F_浮B-------------②
解得：F_浮A+F_浮B=G_A+G_B-N=10N+5N-1N=14N，
∵F_浮A+F_浮B=ρ_液g（V_A+V_B），
则ρ_液= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≈0.9×10³kg/m³，
∴F=F_浮B-G_B=ρ_液gV_B-G_B=0.9×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³-5N=4N，
根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x的关系式是2N/cm，则弹簧的压力为4N，则弹簧的伸长△L=2cm；
则液体的深度为h=L_A+L+△L+L_B=5cm+10cm+2cm+10cm=27cm=0.27m，
V_液=sh-V_A-V_B=0.015m²×0.27cm-1.25×10^-4m³-1×10^-3m³≈3.04×10^-3m³
所以，液体质量为m=ρ_液V_液=0.9×10³kg/m³×3.04×10^-3m³=2.73kg．
故答案为：2.73．
点评：本题考查阿基米德原理的应用，重点是能分析物体A、B的受力情况，知道弹簧的伸长会引起液体的深度增加．

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（2012?海淀区二模）将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图甲所示．现将物体A、B 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有

的体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1N．已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16：1，圆柱形容器的底面积为150cm²，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示．上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长．不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是

4.84

kg．

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科目：初中物理 来源： 题型：

某同学研究作用在同一物体上的同一直线上两个力的合力问题．实验装置如图．
首先将一轻质弹簧（质量可不计）的B端固定，用两个调零后的弹簧测力计分别沿竖直方向向上拉A端，其中一个拉力保持1N不变，另外一个拉力用F₁表示，使弹簧A端到达O点且弹簧静止，记录O点位置，把测量数据F₁记录在表格中；再用一个弹簧测力计竖直向上拉弹簧的A端，使弹簧A端到达同一位置O点，且AB静止，此时的拉力用F表示，把测量数据记录在表格中．改变O点位置，重复上述测量过程，把测量数据记录在表格中．
（1）该同学在实验中两次将弹簧A端都拉伸到同一点O的目的是使两次力的

作用效果

相同．
（2）实验记录的数据如下表所示．请根据表中实验数据，归纳出F跟F₁ 的关系式：F=

F₁+1N

．

F₁/N	1	1.6	2.4	2.8	3	3.6
F/N	2	2.6	3.4	3.8	4	4.6

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科目：初中物理 来源： 题型：解答题

某同学研究作用在同一物体上的同一直线上两个力的合力问题．实验装置如图．
首先将一轻质弹簧（质量可不计）的B端固定，用两个调零后的弹簧测力计分别沿竖直方向向上拉A端，其中一个拉力保持1N不变，另外一个拉力用F₁表示，使弹簧A端到达O点且弹簧静止，记录O点位置，把测量数据F₁记录在表格中；再用一个弹簧测力计竖直向上拉弹簧的A端，使弹簧A端到达同一位置O点，且AB静止，此时的拉力用F表示，把测量数据记录在表格中．改变O点位置，重复上述测量过程，把测量数据记录在表格中．
（1）该同学在实验中两次将弹簧A端都拉伸到同一点O的目的是使两次力的相同．
（2）实验记录的数据如下表所示．请根据表中实验数据，归纳出F跟F₁ 的关系式：F=．
F₁/N 1 1.6 2.4 2.8 3 3.6
F/N 2 2.6 3.4 3.8 4 4.6

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科目：初中物理 来源：2012年北京市海淀区中考物理二模试卷（解析版） 题型：填空题

将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图甲所示．现将物体A、B 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1N．已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16：1，圆柱形容器的底面积为150cm²，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示．上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长．不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是 kg．

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