Question

【题目】已知物体的动能表达式为E=mv2，重力势能表达式为Ep=mgh；其中m为物体的质量，h为物体距离参考面的高度，v为物体的运动速度。有一小球以初速度为v沿光滑、足够长的斜面向上运动，上升最大高度为h，不计空气阻力，整个过程中机械能守恒。

（1）试推导：小球的初速度；

（2）若小球初速度v=2m/s，则沿斜面上升最大高度是多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）0.2

【解析】

(1)根据题意：不计空气阻力，小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；所以小球在最高处的重力势能等于小球在底端的动能，即

，

则

，

解得

；

(2)由可得，小球沿斜面上升最大高度：

。

答：(1)小球的初速度推导过程见解答；

(2)若小球初速度v=2m/s，则沿斜面上升最大高度是0.2m。