Question

一容器质量是0.5kg，上部分为边长5cm的正方体，下部为边长10cm的正方体，放在水平的桌面上，倒入1.1kg水，求：
（1）容器对桌面的压力；
（2）容器对桌面的压强；
（3）水对容器底的压强；
（4）水对容器底的压力．（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）容器对桌面的压力：G=mg=（0.5kg+1.1kg）×10N/kg=16N；
（2）容器与桌面的接触面积：S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
容器对桌面的压强：p===1600Pa；
（3）水的体积：V===1.1×10^-3m³，
当水全部在底面积为0.01m²的容器中时，其高度：h===0.11m＞0.1m，所以水的实际高度：h′=0.1m+=0.14m，
故水对容器底的压强：p=ρgh′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa；
（4）容器底受到的压力：F=PS=1400Pa×0.01m²=14N．
答：（1）容器对桌面的压力为16N；
（2）容器对桌面的压强为1600Pa；
（3）水对容器底的压强为1400Pa；
（4）水对容器底的压力为14N．
分析：（1）水平面上的静止的物体，水平面上受到的压力等于重力；
（2）先求出容器与桌面的接触面积，然后根据p=求出容器对桌面的压强；
（3）先根据密度的变形公式V=求出水的体积，然后根据容器的形状和V=Sh求出水的高度，再根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（4）根据F=PS即可求出容器底受到的压力．
点评：本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是知道液体压力先求压强、再求压力，固体压强先求压力、再求压强，计算过程要注意单位的换算．