Question

11．木块A的体积为500cm³，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，如图（g取10N/kg） 求：
（1）木块受到的浮力    
（2）绳子的拉力；
（3）若将另一个质量0.055kg的实心小球，放入该盛水的圆柱形容器中小球沉入底部，排开0.5N的水．然后向该圆柱形容器中加盐并搅拌，直到该小球恰好悬浮为止，则此时盐水的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）木块浸没水中，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理计算浮力大小；
（2）木块处于平衡状态，对木块进行受力分析，木块受到拉力、重力和浮力作用，关系为F_浮=G+F_拉，据此计算出拉力大小；
（3）已知排开水的重力，由G=mg计算出排开水的质量；由ρ=$\frac{m}{V}$计算出排开水的体积，即小球的体积；实心小球悬浮时，排开水的体积就等于自身的体积；受到的浮力等于自身的重力，根据浮力公式可求盐水的密度．

解答 解：（1）木块完全浸没，=V_木，根据阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N；
（2）木块的重力G=mg=300×10^-3kg×10N/kg=3N；
此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F_浮=G+F_拉；
故F_拉=F_浮-G=5N-3N=2N；
（3）实心小球排开水的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg，
排开水的体积V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.05kg}{1000kg/{m}^{3}}$=5×10^-5m³，
恰好悬浮，浮力等于小球的重力，F=G=mg，
由F=ρ_盐水gV_排得，盐水的密度为：
ρ_盐水=$\frac{F}{g{V}_{排}}$=$\frac{mg}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.055kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.1×10³㎏/m³．
答：（1）木块受到的浮力5N；
（2）绳子的拉力为2N；
（3）此时盐水的密度是1.1×10³㎏/m³．

点评 该题考查了阿基米德原理、重力公式、密度公式、悬浮条件、物体受力分析等知识应用，综合性较强，有一定难度．