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    20．如图1所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置，从水位表（由电流表改装而成）指针所指刻度，可知水箱内水面高度．电流I和水面高度h关系图象如图2所示．已知OA=20cm，OB=40cm，浮标质量m=100g，浮标体积为5×10-4m3，电源电压6V不变，定值电阻阻值10Ω，不计轻杆质量．g=10N/kg，求：
    （1）浮标的密度；
    （2）当滑动变阻器连入电路阻值为10Ω时，水面高度是多少？
    （3）若杠杆在水平位置时，浮标有$\frac{1}{2}$体积浸没在水中，求浮子所受到的浮力和轻杆B端受到的阻力（水的密度ρ=1.0×103kg/m3）．

    分析 （1）已知浮标质量和体积，利用密度公式求得浮标的密度；
    （2）当滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω时，求出总电阻，利用欧姆定律求此时电路中的电流，根据图2得出水面高度．
    （3）已知浮子的体积，利用F浮=ρgV排可求得浮子所受浮力的大小，而浮力的大小等于F浮=FA+G，可求杠杆A端受到的力，再利用杠杆平衡条件求轻杆B端受到的阻力，

    解答 解：（1）浮标的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.2×103kg/m3，
    （2）当滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω时，电路中的电流：
    I=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
    由图2知，h=50cm．
    （3）浮子所受浮力F浮=$\frac{1}{2}$ρ水Vg=$\frac{1}{2}$×1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=2.5N．
    对于浮球受到的浮力F浮=FA+G；
    杠杆A端受到的力：
    FA=F浮-G=2.5N-0.1kg×10N/kg=1.5N
    根据杠杆的平衡条件FA×OA=FB×OB，所以杠杆B端作用力：
    FB=$\frac{OA}{OB}$×FA=$\frac{20cm}{40cm}$×1.5N=0.75N，
    答：（1）浮标的密度为0.2×103kg/m3；
    （2）当滑动变阻器连入电路阻值为10Ω时，水面高度是50cm；
    （3）浮子所受到的浮力为2.5N，轻杆B端受到的阻力为0.75N．

    点评 本题考查了学生对杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，欧姆定律和阿基米德原理的掌握和运用，本题关键：一是从电流I和水面高h关系的图象得出相关信息，二是欧姆定律的灵活运用．

    练习册系列答案
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    220V50HzL1L2L
    300W300W60W
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