Question

11．有一个用银铜合金（合金的质量等于组成合金的两种金属质量之和，合金的体积等于组成合金的两种金属体积之和）制成的工艺品，请你自选器材，想办法测出该工艺品含银的体积，请写出测量方法和银体积的表达式．（该工艺品放不进量筒，能放进大烧杯）

Answer 1

分析 测出工艺品的质量，利用排水法求出工艺品体积，根据密度公式表示出各自的体积并得出等式，即可求出金属银的体积．

解答 解：测量方法：
1．用天平测出工艺品的质量m
2．将大烧杯适当倾斜后装满水，将工艺品慢慢浸没在水中，用量筒收集从烧杯中溢出的水，读出其体积V
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=m_银+m_铜=ρ_银V_银+ρ_铜V_铜=ρ_银V_银+ρ_铜（V-V_银），
整理得：V_银（ρ_银-ρ_铜）=m-ρ_铜V，
表达式：V银=$\frac{m-{ρ}_{铜}V}{{ρ}_{银}-{ρ}_{铜}}$．
答：测量方法：
1．用天平测出工艺品的质量m
2．将大烧杯适当倾斜后装满水，将工艺品慢慢浸没在水中，用量筒收集从烧杯中溢出的水，读出其体积V
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=m_银+m_铜=ρ_银V_银+ρ_铜V_铜=ρ_银V_银+ρ_铜（V-V_银），
整理得：V_银（ρ_银-ρ_铜）=m-ρ_铜V，
表达式：V银=$\frac{m-{ρ}_{铜}V}{{ρ}_{银}-{ρ}_{铜}}$．

点评 本题考查了合金问题，关键是知道总体积为两种金属体积之和、总质量为两种金属的质量之和．