Question

15．为了锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计）．定值电阻R₀=10Ω，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R₁=50Ω，电源电压U=6V，电流表的量程为0～0.6A．
       
（1）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电流表的读数是0.1A．
（2）小明在电路中连入R_O的目的是保护电路．
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.2A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知定值电阻R₀与可变电阻R₁组成串联电路，电流表测电路中的电流，当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数；
（2）当滑片P在b端时R_ab=0，如果没有定值电阻R₀将会造成电源短路，据此进行解答；
（3）根据欧姆定律求出当电流表指针指在0.2A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器连入电路中的电阻，根据题意求出弹簧伸长的长度，再由乙图得出拉力大小．

解答 解：（1）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A；
（2）当滑片P在b端时R_ab=0，如果没有定值电阻R₀将会造成电源短路，
小明在电路中连入R₀的目的是防止电流过大而烧坏电流表；
（3）当电流表指针指在0.2A时，电路中的电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
R₁连入电路中的电阻值：
R₁′=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
因a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值为50Ω，
所以，弹簧伸长的长度：
△L=$\frac{5cm}{50Ω}$（50Ω-20Ω）=3cm，
由图乙知，作用在拉环上的力F=300N．
答：（1）0.1；
（2）保护电路；
（3）当电流表指针指在0.2A处，作用在拉环上水平向右的拉力为300N．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的判断滑动变阻器接入电路中电阻的大小与弹簧伸长的长度关心是关键．