Question

如图是小林同学家所用电能表的表盘，下表是他家主要用电器的额定功率．

用电器	白炽灯四盏	电热水壶	电视机	空调机
额定功率	每盏60W	1000W	120W	1200W

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）为保证电能表稳定安全工作，通过计算回答小林家的这些用电器是否可以同时使用．
（2）电热水壶正常工作时，发热板的电阻和通过发热板的电流各是多少？
（3）在关闭所有用电器后，只让电热水壶工作，在一定时间内将2kg的水由20℃烧开，表盘转动了500r，问该电热水壶的热效率为多少？

Answer 1

分析：（1）要解决此题，需要掌握电能表一些参数的意义．计算出电能表允许接的最大电功率，计算出所有用电器工作时的总功率，进行比较，若总功率大于电能表允许接的最大电功率，则用电器能同时使用；若小于电能表允许接的最大电功率，则用电器不能同时使用．
（2）先从表格中找出需要用到的数据，额定功率值，根据公式R=

U2

P

计算电阻值，根据公式I=

U

R

计算通过的电流值．
（4）先利用吸热公式求出水吸收的热量为有用的能量，电能表表盘转动了500r，利用电能表的参数“2500r/kW?h”求电热水壶消耗的电能为消耗总的能量，据此可求电热水壶的效率．

解答：解：（1）电能表允许接的最大电功率为：P_最大=UI_最大=220V×10A=2200W，
所有用电器同时工作时的功率为：
P_总=4P₁+P₂+P₃+P₄=4×60W+1000W+120W+1200W=2560W＞2200W，
所以不能同时使用这些用电器．
（2）由P=

U2

R

得：R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
则电流为：I=

U

R

=

220V

48.4Ω

≈4.55A；
（3）水沸腾时的温度为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵ J，
电能表表盘转动了500r，则消耗的电能W=

500

2500

kW?h=0.2kW?h=7.2×10⁵ J，
∴η=

Q吸

W

=

6.72×105J

7.2×105J

≈93.3%．
答：（1）为保证电能表稳定安全工作，小林家的这些用电器不可以同时使用．
（2）电热水壶正常工作时，发热板的电阻为48.4Ω，通过发热板的电流是4.55A．
（3）该电热水壶的热效率为93.3%．

点评：本题考查电能表的使用，知道实际总功率必须小于电能表允许达到的最大额定功率．同时也考查吸收热量的计算、电功计算、效率计算，综合性强．