Question

三个实心球静止在某种液体的位置如图，球1有一半体积浸在液面下，球2和球3的密度ρ₂︰ρ₃ =2︰3，三球半径r₁︰r ₂︰r₃ = 3︰2︰1。球的体积公式为。则下列关于三球所受重力G及浮力F的关系正确的是

A．F1︰F2︰F3 = 27︰16︰2	B．F1︰F2︰F3 = 5︰8︰2
C．G1︰G2︰G3 = 27︰16︰3	D．G1︰G2︰G3 =5︰8︰3

Answer 1

AC

试题分析：（1）已知三个小球半径之比为3：2：1，所以体积之比为27：8：1；设丙球体积为V
甲球受到的浮力为；乙球受到的浮力为F_乙=ρ_液g8V；丙球受到的浮力为F_丙=ρ_液gV．所以甲乙丙三球所受浮力之比为27：16：2。故A正确，B错误；
（2）乙球悬浮在液体中，，甲球有一半体积在液面上，所以，即，又已知乙与丙的密度之比为2：3，所以甲乙丙三球密度比之为1：2：3；
已知金属球体积之比和密度之比，
；
．所以三球重力之比为27：16：3，故C正确，D错误。
故选AC。
点评：物体悬浮和漂浮时，虽然浮力都等于重力，但悬浮时物体密度等于液体密度，漂浮时物体密度小于液体密度．注意题目所给条件的灵活运用。