Question

如图所示，在甲、乙两个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，甲、乙容器中木块A下表面所受的压强P_甲

 

P_乙；水对容器底部的压强P′_甲

 

P′_乙（均选填“小于”、“等于”、或“大于”）．将乙容器中的绳子剪断后，金属块B沉底，则金属块B所受的浮力将

 

，水对容器底部的压强将

 

（均选填“变小”、“不变”或“变大”）．

Answer 1

分析：（1）木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，即两图容器中液体的体积和深度没有变化．根据液体压强公式求出木块下表面所受压强和水对容器底部的压强
（2）将乙容器中的绳子剪断后，金属块B沉底，根据阿基米德原理可知他们排开水的体积的大小，再根据液体压强公式求出木块下表面所受压强的大小．．

解答：解：（1）由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，
根据阿基米德原理可知V_排甲=V_排乙；即甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，
∴甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，则甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，
∴木块下表面所受的压强P_甲＞P_乙；
又∵V_排甲=V_排乙；容器底面积S一定，∴水的深度h相同；
由公式P=ρgh知，容器中水对容器底部的压强P′_甲=P′_乙．
（2）将乙容器中的绳子剪断后，木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，因金属块B浸没在水中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知所受浮力不变，则它会下沉；
因金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则这时A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以排开水的体积小于绳子剪断前排开水的体积，液体的深度会减小，根据公式P=ρgh知，容器中水对容器底部的压强变小．  
故但为：大于；等于；不变；变小．

点评：本题考查物体所受浮力大小和受液体压强大小的比较，关键是分析物体所受浮力的大小，还要会灵活应用液体压强公式和阿基米德原理．