Question

一个空心铝球，质量为54kg，体积为26dm³，问空心部分体积多大？若空心部分装满水，该铝球的质量是多少？（铝的密度为2.7×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据密度公式变形V=求出铝球中铝的体积，用铝球的体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分体积即为装满水水的体积，利用m=ρV即可求出空心部分水的质量，铝球的质量和水的质量之和即为总质量．
解答：解：
（1）∵ρ=，
∴54g铝的体积：
V_铝===20×10^-3m³=20dm³，
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=26dm³-20dm³=6dm³=6×10^-3m³；
（2）∵ρ=，
∴6dm³水的质量：
m_水=ρ_水V_水=6×10^-3m³×1×10³kg/m³=6kg，
装水后的总质量：
m=m_球+m_水=54kg+6kg=60kg．
答：空心部分体积为20dm³，若在空心部分装满水，总质量是60kg．
点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道V_球=V_空+V_铝是本题的关键．