Question

商场里向上运动的自动扶梯长12米，24秒钟可以把人送上楼．如果某人用1米/秒的速度沿这个扶梯走上楼，需要的时间是

8s

；如果用同样的速度沿这个扶梯走下楼，需要的时间是

24s

．

Answer 1

分析：设人相对地面的速度为v₁，扶梯相对地面的速度为v₂，
（1）人沿开动的扶梯上去，人相对于扶梯的速度为v₁+v₂，走的路程为自动扶梯长，利用速度公式求用的时间；
（2）如果用同样的速度沿这个扶梯走下楼，人相对于扶梯的速度为v₁-v₂，走的路程为自动扶梯长，利用速度公式求用的时间．

解答：解：
设人相对地面的速度为v₁，则v₁=1m/s；
设扶梯相对地面的速度为v₂，则v₂=

L梯

t

=

12m

24s

=0.5m/s．
（1）人沿开动的扶梯上去，人相对于扶梯的速度：
v_人=v₁+v₂=1m/s+0.5m/s=1.5m/s，
用的时间：t=

L梯

v人

=

12m

1.5m/s

=8s；
（2）如果用同样的速度沿这个扶梯走下楼，人相对于扶梯的速度：
v_人=v₁-v₂=1m/s-0.5m/s=0.5m/s，
用的时间：t′=

L梯

v′人

=

12m

0.5m/s

=24s．
故答案为：8s；24s．

点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，求出上下楼人相对于自动扶梯的速度是本题的关键．